Twierdzenie Kotielnikowa-Shannona, znane również jako twierdzenie Whittaker-Nyquist-Kotelnikov-Shannon, mówi o tym kiedy z danego sygnału dyskretnego f*(t) można odtworzyć sygnał ciągły f(t).
Sygnał ciągły może być ponownie odtworzony z sygnału dyskretnego, jeśli był próbkowany z częstotliwością co najmniej dwa razy większą od granicznej częstotliwości swego widma.
Tą częstotliwość nazywa się częstotliwością Nyquista.
Dyskretyzacja sygnału ciągłego zazwyczaj wiąże się z utratą części informacji o nim. Aby możliwe było jak najwierniejsze odtworzenie sygnału ciągłego, spełnione powinny być przede wszystkim dwa warunki:
- składowa podstawowa i składowe wyższych rzędów widma sygnału próbkowanego nie nachodzą na siebie.
W praktyce oznacza to, że widmo sygnału ciągłego musi być ograniczone do pewnego przedziału czestotliwości, a poza nim tłumione:
gdzie wg to częstotliwość graniczna widma: 
wi to z kolei częstotliwość z jaką próbkowano sygnał: 
- jest możliwość odfiltrowania składowej podstawowej widma sygnału próbkowanego bez zmiany wartości fazy i amplitudy.
Aby tego dokonać potrzebny jest filtr o transmitancji:
Filtry posiadają jednak zazwyczaj transmitancję jedynie zbliżoną do powyższej, stąd pełna rekonstrukcja sygnału ciągłego jest niemożliwa.
Jeśli opisane twierdzeniem Kotielnikowa-Shannona warunki nie są spełnione, pojawia się problem aliasingu.